確証も自信も無い私感ですが、回答が無いようなので書き込みします。 どちらも時間的には、瞬間的な短い時間での移行で直後をあらわしています。 また、前の節に従属的に後ろの節が続くのも同じようです。 는-대로は、「～そのままに」「～次第」という意味もあることから、前後の動作の移行が成り行き任せのところがある。 また当然起こりうるして起きたとも考えられるような場合。 자마자は、前後の動作の間に必然性が無く、何か要因があって偶然起きたような場合。 え～っ、なんで・・というような感じですね。 例 돈이 생기는 대로 다 써 버리다. お金が入るとそのまま全部使ってしまう。 물건이 들어오는 대로 연락드리겠습니다. 品物が入り次第連絡いたします。 우리는 만나자마자 헤어졌다. 私たちは会ってからすぐに別れた。 밖으로 나가자마자 넘어졌어요. 外に出るやいなや転びました。 "新学期が始まるとすぐ、試験があります。" の場合は、ある程度予想されていたのなら 대로 ですし、抜き打ちなら 자마자 でしょうか。 日本語ではどちらも「～するとすぐ」ですが、他の訳での用法なども考察してみての私見なのであくまで参考ということで。